IL MONDO IN PAROLE POVERE

Il mondo in una proporzione

Il Fibonacci Day

Sospendo momentaneamente le mie narrazioni su temi prettamente legati alla spiritualità ed i relativi luoghi introducendo qualcosa che, seppur distante, abbraccia un luogo, un uomo e Dio. Anzi più di un luogo, perché il nostro personaggio di oggi ha viaggiato nel mondo musulmano e nel mondo indiano. Trascorse del tempo in Egitto, Siria, Grecia, Costantinopoli ed in Sicilia dove lesse trattati di matematica araba ed entrò in contatto con i trattati di Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī, di Abu Kamil Shujāʿ ibn Aslam e di altri pensatori e studiosi, persiani e arabi. Il tutto perché, fra il XII e XIII secolo, si pensava che il mondo rispecchiasse proporzioni divine. La scienza si fondeva con la teologia e non erano affatto in contrapposizione: benedetto metodo scientifico galileiano… (anche qui un italiano).

Andiamo al dunque. Scrivo questo racconto, in prossimità di una data importante che cade il 23 novembre. È un giorno nel calendario delle varie celebrazioni nelle quali, la matematica, si concede uno spazio speciale. È chiamato il “Fibonacci Day”, nuovamente un genio italico associato alla parola inglese “day” (giorno), che assimila tutte le celebrazioni internazionali. Cade in questa data perché la data in questione, scritta in numeri (mese-giorno), tipico del mondo anglofono pare cosi: – 11/23 –. Richiama quella strana sequenza numerica che comincia timidamente con due “1”, poi raddoppia, cresce, si allarga, e finisce per descrivere — quasi senza volerlo — il modo in cui la natura costruisce sé stessa. Ed è curioso come, dietro questo gioco di numeri, si affacci la figura di un uomo che pare uscito da un racconto medievale ma che ragionava con la limpidezza di uno scienziato moderno: Leonardo Fibonacci, o Leonardo Pisano.

Immaginatelo ragazzo, figlio di un funzionario della Repubblica di Pisa, condotto dal padre mercante nelle terre del Nord Africa, tra commercianti arabi, contabili siriani, studiosi greci. Tutti intenti a maneggiare cifre strane, più snelle delle nostre, più comode, più… ragionevoli rispetto ai numeri romani. Leonardo osserva, interroga, studia. E mentre il padre spera che impari il mestiere del mercante, lui impara qualcosa di più vasto: la matematica non è un mucchio di conti, ma un linguaggio per leggere il mondo. Così, quando torna a Pisa, si chiude a scrivere libri che faranno tremare la vecchia Europa: introduce lo zero, adotta le cifre arabe, mostra la via del calcolo come lo conosciamo oggi. Insomma un mercante italiano scopre i numeri arabi, un frate italiano, Luca Pacioli, inventa la “partita doppia” utilizzata per i bilanci aziendali…ed un altro italiano, Leonardo Da Vinci, applica principi geometrico-matematici per l’arte, soprattutto per quella sacra. Ho letto qualcosa sulle proporzioni geometriche nei quadri di Leonardo, magari, studiandoli un pò di più, può darsi che scriva qualcosa.

Tornando a Fibonacci, la sua idea di mondo spunta dall’osservare che la successione che porta il suo nome: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, etc…. crea una progressione numerico-geometrica che si ritrova nelle conchiglie, nei girasoli e che più in là nel tempo si trova nelle galassie. Dal micro al macro, tutto richiama questo numero “divino”. Una sciocchezza direbbe qualcuno. Eppure, da quella somma innocente, richiama l’idea che la natura avesse scelto una regola semplice, quasi un “software” elementare, e lo avesse inciso in tutto ciò che cresce. Ogni rapporto tra numeri consecutivi si avvicina a φ, il numero aureo, quella proporzione che da secoli chiamiamo “bella” senza sapere davvero perché. Ma questa proporzione ci rassicura, ci pare naturale, anzi lo è nel senso intrinseco del termine. Un matematico scopre l’armonia del mondo, la mette su carta, ne rimane affascinato, la ritrova in ogni cosa intorno a sé. Ma non solo lui ne rimane ammaliato ed ecco che così entra in scena Federico II di Svevia, imperatore colto come un principe rinascimentale, curioso come un bambino e severo come si conviene a chi regge un impero. Quando incontra Fibonacci, non vede un contabile, ma una mente viva. Gli sottopone problemi, lo ascolta, lo provoca. E Leonardo Fibonacci risponde con numeri, formule, idee. Nasce una stima rara, fatta di intelligenze che si riconoscono.

È qui che compare Castel del Monte, vicino ad Andria, in Puglia. Quel castello sembra più un enigma matematico che una fortezza. Un ottagono perfetto, otto torri ottagonali, proporzioni che sfumano nell’armonia della geometria pura. Un edificio che non sembra costruito per la guerra, ma per il pensiero. Molti hanno sospettato che dietro quel disegno ci fosse proprio Fibonacci, l’unico in grado di tradurre in pietra quelle idee matematiche che allora erano ardite. E in effetti, osservando il castello, viene da pensare che un numero abbia suggerito una forma e che una forma abbia raccontato un modo di governare: non con la forza, ma con il sapere.

Così il Fibonacci Day non è soltanto un giorno di numeri. È il ricordo di un incontro fra due uomini che, in un’epoca di superstizioni e guerre, si ostinarono a credere nella ragione. È la storia di un matematico che vide nei numeri la trama segreta della vita e di un imperatore che volle farne architettura, simbolo, visione. E, in fondo, è la festa di una spirale che da milioni di anni cresce nelle conchiglie, nelle piante e perfino nei fossili, come una firma antichissima che la natura lascia sulle sue opere migliori.

Leonardo Fibonacci ci insegna che la bellezza, qualche volta, non è un mistero… una proporzione. C’è chi, osservando questa armonia matematica, ha intravisto un’eco antichissima: la stessa che risuona nel Libro della Sapienza, quando si afferma che Dio «ha disposto ogni cosa con misura, calcolo e peso» (Sapienza 11,20), un libro deuterocanonico per chi volesse ricercarlo. Una frase che, a leggerla con gli occhi di oggi, sembra descrivere proprio quella proporzione nascosta che governa le forme del mondo. Come se la Creazione avesse nel suo codice un ordine di cui la mente umana coglie solo qualche riflesso: una linea che ritorna, una spirale che si ripete, un ritmo che sembra scritto prima ancora che la vita lo manifesti.

Non è un caso che i filosofi greci, molto prima di Fibonacci, avessero intuito che l’universo parla un linguaggio fatto di rapporti e armonie. Pitagora vedeva nei numeri la sostanza del cosmo; Platone immaginava il mondo come un’opera d’arte geometrica forgiata dal Demiurgo; Sant’Agostino, secoli dopo, sosteneva che la bellezza nasce dall’unità e dalla proporzione. Tutti, in modi diversi, riconoscevano che ciò che cresce e si trasforma — un fiore, un corpo, una stella — obbedisce a una logica che non è solo fisica, ma anche spirituale: come se l’armonia fosse la firma più discreta del Creatore.

E forse è proprio in questo dialogo tra matematica, filosofia e fede che possiamo leggere in modo nuovo l’eredità di Fibonacci. La sua successione non è soltanto un ingegnoso artificio numerico: è un modo per avvicinarsi a quell’ordine profondo che Bibbia e filosofi hanno riconosciuto come la grammatica stessa del Creato. Un ordine che non impone, ma suggerisce; non domina, ma ispira. Guardare un girasole, un’onda o una galassia attraverso la lente della proporzione aurea significa, in fondo, percepire la continuità tra la nostra mente e il mondo che abitiamo.